平行线在无穷远处会相交吗?

作者:银河娱樂城   来源:http://www.materia-ic.com    栏目: 银河娱乐游戏官网    日期:2019-12-09

  初中的时候,学几何。想到一个问题,至今没有想通。 求万能的知友解答,指点迷津! 如图: [图片] 假设直线相交于同一平面内, L1是固定直线的相交,交点为E,夹角为30°。 问:直线°与直线平行? 当时我的困惑是这样的,有两个结论: ①、直线°与直线°而已,很简单。 ②、直线不能与直线平行,他们的交点E会向无限远处移…

  看似是几何问题,但其实并不是几何问题,几位答主提到欧几里德几何或者非欧几何,其实是走错了方向。

  楼主纠结的点在于:在旋转的过程中,交点越走越远,但一直存在,是走到什么时候,pia的一下,交点没了的呢?

  楼主如果想搞清楚这个问题,了解几个东西,一个是前面有朋友提到的芝诺悖论问题(阿喀琉斯追乌龟、飞矢不动),一个是0.99999.....=1的问题,一个是实数的连续性的问题(这里面又涉及到几个可以互相证明的公理),以及,以等概率随机选取一个实数,取的0的概率为什么是0的问题。

  在五年前的立春日,我在桌面上立起了一个完好的生鸡蛋,但是只要轻轻一碰,哪怕只有一点点,它就会倒下来。

  在五个拉格朗日点中,有三个是不稳定的,在某些方向施加轻微的扰动,就会导致它远离原来的位置。

  函数y=1/x,在x=0时是无定义的,但只要让x0,哪怕是非常非常小的一个数,这个函数就有意义了。

  两条平行的直线也是类似,本来没有交点的两条直线,轻轻转动其中一条,即便很小很小的角度,也会让交点产生。

  从无到有,或者从有到无,这个变化之所以难以理解,大概是因为日常生活中我们遇到的经验多是离散的(甚至是稀疏的):班里有30个学生,1,2,3,……,30,数完了,人的直觉可以轻易地理解从29到30的变化过程,但是两条平行线间的夹角的变化是连续的(当然是稠密的),人从日常生活经验中获取的直觉很难理解到这一点。

  按照我的理解,所谓数学天赋,就是能把这些与日常生活经验不同的数学概念,当成直觉一样理解起来,把“实数是连续的”理解得像“苹果是圆的”一样自然。

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